15 декабря планируется взять кредит на сумму 600 тыс р на n 1 месяцев

15 декабря планируется взять кредит на сумму 600 тыс р на n 1 месяцев

Задание 17. 15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на n+1 месяц. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;

— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 852 тысячи рублей.

По условию задачи долг за первые n месяцев должен уменьшиться с 600 тыс. до 200 тыс., т.е. на величину тыс. В результате на 1-е число каждого месяца долг будет таким (в тыс. рублей):

Всего имеем n+1 величину. Далее, 1-го числа каждого месяца долг увеличивается в раз, то есть, последовательность долга перед выплатой будет такой:

Источник

15 декабря планируется взять кредит на сумму 600 тыс р на n 1 месяцев

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 700 тысяч рублей на (n+1) месяц. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15-го числа n-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;

— к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 755 тысяч рублей.

Пусть S тысяч рублей — тело кредита, x тысяч рублей — сумма, на которую равномерно уменьшается долг ежемесячно,

Так как долг уменьшается равномерно, то

Тогда сумма выплат будут выглядеть следующим образом:

Подставив значения известных переменных и воспользовавшись формулой суммы арифметической прогрессии, получим уравнение

Так как то наше уравнение примет следующий вид:

Ответ:

Источник

Репетитор по математике

Стоимость занятий

Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.

Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021

Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.

Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.

Группа Вконтакте

В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.

Преимущества

Педагогический стаж

Собственная методика

За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.

Гарантированный результат

За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.

Индивидуальная работа

Источник

15 декабря планируется взять кредит на сумму 600 тыс р на n 1 месяцев

20 февраля планируется взять кредит в банке на 600 тысяч рублей на (n + 1) месяц. Условия его возврата таковы:

— первого числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2 по 19 число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— 20 числа каждого с 1 по n‐й месяц долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 20 число предыдущего месяца;

— за (n + 1)-й месяц долг должен быть погашен полностью.

Найдите n, если банку будет выплачено 691 тыс. руб., а долг на 20‐е число n‐го месяца составит 100 тыс. руб.

Пусть сумма, на которую должен ежемесячно уменьшаться долг, равна x тыс. руб. В соответствии с условием задачи заполним таблицу.

Номер месяца	Долг после начисления процентов, тыс. руб.	Выплата, тыс. руб.	Долг, тыс. руб.
1
2
	.	.
		102	0

Из равенства получаем, что Тогда сумма выплат равна

тыс. руб.

Учитывая, что сумма выплат, по условию, равна 691 тыс. руб. и что получаем:

Источник

15 декабря планируется взять кредит на сумму 600 тыс р на n 1 месяцев

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 600 000 рублей на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:

− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

− cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15-го числа с 1 по 25 месяц долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму;

− 15-го числа 26 месяца долг должен быть погашен.

Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 25 месяца, если всего было выплачено 691 тысяч рублей?

Пусть 15-го числа 25-го месяца долг составит x тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом:

Первого числа каждого месяца долг возрастает на 1%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова:

Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими:

Всего следует выплатить откуда Значит, 15-го числа 25-го месяца долг составит 100 тыс. рублей.

Источник