15 декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев 804 тысячи
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 12-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 13-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 804 тысячи рублей?
Всего следует выплатить 
(тыс. рублей).
Откуда 
Значит, сумма, которую планируется взять в кредит равна 700 тыс. рублей.
Ответ: 700 тысяч рублей.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Аналоги к заданию № 520806: 520856 520882 520918 Все
15 декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев 804 тысячи
15 декабря планируется взять кредит в банке на 61 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15‐го числа первого месяца долг должен уменьшиться на 900 тысяч рублей, все следующие месяцы долг должен быть меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца на 30 тысяч рублей. Найдите r, если переплата по кредиту составит 1152 тысяч рублей?
Первоначальная сумма кредита равна
тыс. руб.
Переплата по кредиту представляет собой сумму ежемесячно начисляемых процентов:
тыс. руб.
Из равенства 
получаем 
15 декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев 804 тысячи
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 12-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 13-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 804 тысячи рублей?
Всего следует выплатить (тыс. рублей).
Откуда
Значит, сумма, которую планируется взять в кредит равна 700 тыс. рублей.
Ответ: 700 тысяч рублей.
Аналоги к заданию № 520806: 520856 520882 520918 Все
если проценты начисляются 1-го числа а погашение в 50 тысяч происходит со 2-го числа то по логике уменьшение долга в первый месяц происходит после начисления процентов на на первоначальный долг т.е. не А-50 а 1,02А-50 Очевидно что 1-го числа следующего месяца долг будет равен 1,02(1,02А-50) а после выплаты 50тысяч долг будет 1,02(1,02А-50)-50
По логике авторов задачи 1-ый месяц кредита начинается 16 декабря и заканчивается 15 января. Об этом свидетельствует фраза из условия:»15-го числа каждого месяца с 1-го по 12-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца»
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?
Пусть 15-го числа 10-го месяца долг составит B тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшится до нуля следующим образом: 
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 3%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова: 
Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими: 
Всего следует выплатить 
(тыс. рублей), откуда 
Значит, 15-го числа 10-го месяца долг составит 200 тыс. рублей.
Ответ: 200 тысяч рублей.
Аналоги к заданию № 520806: 520856 520882 520918 Все
15 декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев 804 тысячи
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 12-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 13-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 804 тысячи рублей?
Всего следует выплатить (тыс. рублей).
Откуда
Значит, сумма, которую планируется взять в кредит равна 700 тыс. рублей.
Ответ: 700 тысяч рублей.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Аналоги к заданию № 520806: 520856 520882 520918 Все
15 декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев 804 тысячи
15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 300 тысяч рублей на 21 месяц. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
— к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Следовательно, выплаты (в тыс. руб.) должны быть следующими: 
. 
Значит, всего следует выплатить 
тыс. руб.