15 декабря планируется взять кредит в банке на 600000 на 26 месяцев

15 декабря планируется взять кредит в банке на 600000 на 26 месяцев

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 600 000 рублей на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:

− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

− cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15-го числа с 1 по 25 месяц долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму;

− 15-го числа 26 месяца долг должен быть погашен.

Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 25 месяца, если всего было выплачено 691 тысяч рублей?

Пусть 15-го числа 25-го месяца долг составит x тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом:

Первого числа каждого месяца долг возрастает на 1%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова:

Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими:

Всего следует выплатить откуда Значит, 15-го числа 25-го месяца долг составит 100 тыс. рублей.

Источник

15 декабря планируется взять кредит в банке на 600000 на 26 месяцев

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 20 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1407 тысяч рублей?

Пусть 15-го числа 25-го месяца долг составит B тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшится до нуля следующим образом: Первого числа каждого месяца долг возрастает на 3%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова: Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими: Всего следует выплатить откуда Значит, 15-го числа 25-го месяца долг составит 400 тыс. рублей.

Ответ: 400 тысяч рублей.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 520806: 520856 520882 520918 Все

Источник

15 декабря планируется взять кредит в банке на 600000 на 26 месяцев

Задание 17. 15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на n+1 месяц. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;

— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 852 тысячи рублей.

По условию задачи долг за первые n месяцев должен уменьшиться с 600 тыс. до 200 тыс., т.е. на величину тыс. В результате на 1-е число каждого месяца долг будет таким (в тыс. рублей):

Всего имеем n+1 величину. Далее, 1-го числа каждого месяца долг увеличивается в раз, то есть, последовательность долга перед выплатой будет такой:

Источник

15 декабря планируется взять кредит в банке на 600000 на 26 месяцев

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 20 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1407 тысяч рублей?

Пусть 15-го числа 25-го месяца долг составит B тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшится до нуля следующим образом: Первого числа каждого месяца долг возрастает на 3%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова: Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими: Всего следует выплатить откуда Значит, 15-го числа 25-го месяца долг составит 400 тыс. рублей.

Ответ: 400 тысяч рублей.

Аналоги к заданию № 520806: 520856 520882 520918 Все

Источник

15 декабря планируется взять кредит в банке на 600000 на 26 месяцев

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 700 тысяч рублей на (n+1) месяц. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15-го числа n-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;

— к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 755 тысяч рублей.

Пусть S тысяч рублей — тело кредита, x тысяч рублей — сумма, на которую равномерно уменьшается долг ежемесячно,

Так как долг уменьшается равномерно, то

Тогда сумма выплат будут выглядеть следующим образом:

Подставив значения известных переменных и воспользовавшись формулой суммы арифметической прогрессии, получим уравнение

Так как то наше уравнение примет следующий вид:

Ответ:

Источник