15 го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц условия возврата таковы

15 го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц условия возврата таковы

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 300 тысяч рублей на 21 месяц. Условия возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;

— к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Следовательно, выплаты (в тыс. руб.) должны быть следующими: .

Значит, всего следует выплатить тыс. руб.

Источник

15 го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц условия возврата таковы

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 600 000 рублей на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:

− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

− cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15-го числа с 1 по 25 месяц долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму;

− 15-го числа 26 месяца долг должен быть погашен.

Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 25 месяца, если всего было выплачено 691 тысяч рублей?

Пусть 15-го числа 25-го месяца долг составит x тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом:

Первого числа каждого месяца долг возрастает на 1%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова:

Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими:

Всего следует выплатить откуда Значит, 15-го числа 25-го месяца долг составит 100 тыс. рублей.

Источник

15 го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц условия возврата таковы

Источник задания: Решение 3452. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?

Обозначим через сумму кредита, взятого в банке. В первый месяц она увеличивается на 3% и становится равной . После этого делается платеж такой, чтобы долг был равен (равномерно уменьшался), получаем сумму платежа:

.

В следующий месяц сумма увеличивается до и сумма платежа составляет (чтобы осталось ):

.

Таким образом, за все 21 месяцы сумма выплат составит

То есть сумма выплат увеличивается на 33% по сравнению с исходным размером кредита.

Источник

15 го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц условия возврата таковы

15 декабря планируется взять кредит в банке на 61 месяц. Условия его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15‐го числа первого месяца долг должен уменьшиться на 900 тысяч рублей, все следующие месяцы долг должен быть меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца на 30 тысяч рублей. Найдите r, если переплата по кредиту составит 1152 тысяч рублей?

Первоначальная сумма кредита равна

тыс. руб.

Переплата по кредиту представляет собой сумму ежемесячно начисляемых процентов:

тыс. руб.

Из равенства получаем

Источник

15 го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц условия возврата таковы

Источник задания: Решение 3052. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на 11-й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Пусть тыс. рублей сумма взятого кредита в банке. В первый месяц сумма долга увеличивается на 1%, что составит тыс. рублей. Долг выплачивается в течение 21 месяца так, чтобы долг на одну и ту же величину был меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. То есть, после первого месяца нужно выплатить тыс. рублей. Оставшаяся сумма долга будет равна

тыс. рублей.

После второго месяца сумма долга будет равна , а выплата составит . Сумма долга будет равна

.

Таким образом, на 11-й месяц нужно выплатить

По условию задачи выплата на 11-й месяц кредитования составила 44,4 тыс. рублей. Получаем уравнение

Имеем кредит, равный 840 тыс. рублей. Тогда общая сумма выплат в течение 21 месяца составит

То есть 932,4 тыс. рублей или 932400 рублей.

Источник