15 июля планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 31 месяц
15 июля планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 30-го месяца долг составит 500 тысяч рублей;
— к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1989 тысяч рублей.
Решение:
Пусть S = 1400 тысяч рублей
Так как кредит был взят 15-го числа, то 1-го числа следующего месяца на взятую сумму будут начислены проценты, тогда долг составит kS рублей
Долг 1-го числа 1-го месяца: kS
Долг 1-го числа 31-го месяца: 500k
Платеж со 2-го по 14-е число 31-го месяца: 500k
Долг 15-го числа 31-го месяца: 0 рублей
b = 30 тысяч рублей
Посчитаем общую сумму выплат:
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1989 тысяч рублей:
15 июля планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 31 месяц
15 января 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й (с февраля 2025 года по июль 2027 года включительно) долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15 июля 2027 года долг составит 300 тысяч рублей;
— 15 августа 2027 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Через 30 месяцев долг будет составлять 300 тыс. руб., следовательно, за 30 месяцев он уменьшится на 600 тыс. рублей, при этом будет уменьшаться на одну и ту же сумму каждый месяц. Это означает, что каждый месяц долг будет уменьшаться на 20 тыс. руб., и на 15 число каждого месяца, начиная с августа, составит:
На первое число каждого месяца, начиная с сентября, долг будет составлять: 
При этом выплаты составят: 
Посчитаем их сумму: 
тыс. руб.
15 июля планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 31 месяц
Репетитор по математике|Уфа|alexlarin|ЕГЭ|ОГЭ| запись закреплена
Решил разобрать сборники ФИПИ этого года!
ЕГЭ-2020. Разбор 18 варианта из Ященко ФИПИ школе. 1-19 задания + видео с подробным решением.
https://mathlesson.ru/Ege2020fipi-yashenko36var-18var
13) а) Решите уравнение: (2sin^2 x-cos x-1)log_3(-0,2sin x)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: [5π;7π]
15) Решите неравенство: 15^x-9*5^x-3^x+9≤0
16) Окружность с центром О1 касается оснований ВС и АD, а также боковой стороны АВ трапеции АВСD. Окружность с центром О2 касается сторон ВС, СD и АD. Известно, что АВ=15, ВС=32, СD=14, АD=11.
а) Докажите, что прямая О1О2 параллельна основаниям трапеции АВСD.
б) Найдите О1О2.
17) 15 июля планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 30-го месяца долг составит 500 тысяч рублей;
— к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите г, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1989 тысяч рублей.
18) Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений x^4+y^2=a^2-1 x^2-y=|a-1| имеет ровно четыре решения.
19) На доске написано 11 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 8, а среднее арифметическое семи наибольших равно 14.
а) Может ли наибольшее из этих одиннадцати чисел равняться 16?
б) Может ли среднее арифметическое всех одиннадцати чисел равняться 10?
в) Найдите наименьшее значение среднего арифметического всех одиннадцати чисел.
15 июля планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 31 месяц
15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1503 тысячи рублей?
Пусть 15-го числа 30-го месяца долг составит B тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом: 
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 2%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова: 
Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими: 
Всего следует выплатить 
откуда 
Значит, 15-го числа 30-го месяца долг составит 200 тыс. рублей.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Аналоги к заданию № 520872: 520941 520948 Все
Репетитор по математике
Стоимость занятий
Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.
Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021
Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.
Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.
Группа Вконтакте
В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.
Преимущества
Педагогический стаж
Собственная методика
За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.
Гарантированный результат
За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.