15 июня планируется взять кредит 1300 на 16 месяцев условия его возврата таковы
Репетитор по математике|Уфа|alexlarin|ЕГЭ|ОГЭ| запись закреплена
Решил разобрать сборники ФИПИ этого года!
ЕГЭ-2020. Разбор 13 варианта из Ященко ФИПИ школе. 1-19 задания + видео с подробным решением.
https://mathlesson.ru/Ege2020fipi-yashenko36var-13var
13) а) Решите уравнение ((0,04)^(sin x)^(cos x)=5^(-sqrt(3)sin x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π]
14) Дан куб ABCDA1B1C1D1.
а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки В, A1 и B1
б) Найдите угол между плоскостями ВА1С1 и ВА1D1
15) Решите неравенство: log_2(x^2-2)-log_2 ≤ log_2(x-2/x^(2)
16) Окружность с центром в точке О пересекает каждую из сторон трапеции ABCD в двух точках. Четыре получившиеся хорды окружности равны.
а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке.
б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону АВ в точках К и L так, что АК=19,KL=12, LB=3.
17) 15 июня планируется взять кредит в банке на сумму 1300 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 15-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
— к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1636 тысяч рублей.
18) Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
(a+1)(x^2+y^2)+(a+1)x+(a+1)y+2=0 ; xy-1=x-y имеет ровно четыре различных решения.
19) Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 12 раз больше, либо в 12 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 8750.
а) Может ли последовательность состоять из двух членов?
б) Может ли последовательность состоять из трёх членов?
в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?
15 июня планируется взять кредит 1300 на 16 месяцев условия его возврата таковы
Задание 17. 15-го июня планируется взять кредит в банке на сумму 1300 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 15-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
— к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1636 тысяч рублей.
Начальная сумма кредита составляет S = 1300 тыс. рублей. В течение 15 месяцев она равномерно уменьшается до M = 100 тыс. рублей. Без учета процентов ежемесячные выплаты составят:
тыс. рублей.
Получаем последовательность из 15 чисел:
1300, 1220, 1140, 1060, …, 100.
Так как каждый месяц начисляются проценты, то реальные выплаты увеличиваются на величину этих процентов:
Получаем сумму выплат за первые 15 месяцев:
Далее, добавляем сумму M и проценты за 1 месяц, получаем общую сумму выплат:
Репетитор по математике
Стоимость занятий
Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.
Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021
Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.
Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.
Группа Вконтакте
В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.
Преимущества
Педагогический стаж
Собственная методика
За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.
Гарантированный результат
За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.
Индивидуальная работа
15 июня планируется взять кредит 1300 на 16 месяцев условия его возврата таковы
15 января планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 2,34 млн рублей?
Пусть сумма кредита равна S. По условию долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 2%, значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Таким образом, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить:
Тогда 
значит, сумма, взятая в кредит, равна 2 млн рублей.
15 июня планируется взять кредит 1300 на 16 месяцев условия его возврата таковы
В августе со 2 по 15-е число 2026 года планируется взять кредит на 1200 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— первого числа каждого месяца кредит увеличивается на 1%;
— со 2 по 15 числа каждого месяца, на протяжении следующих десять месяцев, долг должен уменьшаться на одну и ту же величину по сравнению с предыдущим месяцем;
— на одиннадцатый месяц перед начислением процентов остаток кредита будет составлять 400 тыс. руб., после чего он погашается одним платежом.
Чему равна общая сумма выплат?
Через 10 месяцев долг будет составлять 400 тыс. руб., поэтому за десять месяцев он уменьшится на 800 тыс. руб., при этом будет уменьшаться на одну и ту же сумму каждый месяц. Это означает, что каждый месяц долг будет уменьшаться на 80 тыс. руб., и на 15 число каждого месяца, начиная с августа, составит (в тыс. руб.): 1200, 1120, 1040, 960, 880, 800, 720, 640, 560, 480, 400, 0.
На первое число каждого месяца начиная с сентября долг (в тыс. руб.) будет составлять: 
Выплаты (в тыс. руб.) составят: 
Найдем их сумму: 
тыс. руб.