15 сентября планируется взять кредит в банке на 12 месяцев условия его возврата таковы 4
15 января планируется взять кредит в банке на 10 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,83 млн рублей?
Пусть сумма кредита равна S. По условия долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 4%, значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Таким образом, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить:
Значит, сумма, взятая в кредит, равна 1,5 млн рублей.
Ответ: 1,5 млн рублей.
15 сентября планируется взять кредит в банке на 12 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,26 млн рублей?
Пусть сумма кредита равна S. Долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
По условию 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4%. Значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Таким образом, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить
По условию млн рублей. Значит, сумма, взятая в кредит, равна 1 млн рублей.
Ответ: 1 млн рублей.
15 сентября планируется взять кредит в банке на 12 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,59 млн рублей?
Пусть сумма кредита равна S. Долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
По условию 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5%. Значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Таким образом, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить
По условию млн рублей. Значит, сумма, взятая в кредит, равна 1,2 млн рублей.
Ответ: 1,2 млн рублей.
15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в восьмой месяц кредитования нужно выплатить 29 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Пусть сумма кредита равна S. По условия долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 4%, значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Таким образом, выплаты должны быть следующими:
В восьмой месяц выплата составит
Всего следует выплатить:
Значит, банку нужно вернуть рублей.
Ответ: 435 000 рублей.
Аналоги к заданию № 520193: 520212 530459 530561 556611 Все
15 сентября планируется взять кредит в банке на 12 месяцев условия его возврата таковы 4
15 января планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 2,34 млн рублей?
Пусть сумма кредита равна S. По условию долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 2%, значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Таким образом, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить:
Тогда значит, сумма, взятая в кредит, равна 2 млн рублей.
15 сентября планируется взять кредит в банке на 12 месяцев условия его возврата таковы 4
15 января планируется взять кредит в банке на 10 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,83 млн рублей?
Пусть сумма кредита равна S. По условия долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 4%, значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Таким образом, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить:
Значит, сумма, взятая в кредит, равна 1,5 млн рублей.
Подготовка к ЕГЭ по математике: примеры решения экономических задач
15 января планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия возврата таковы:
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 2,34 млн рублей?
Дано:
2,34 млн рублей — общая сумма выплат
Найти:
Решение:
По условиям задачи, общая сумма выплат после полного погашения кредита равна 2,34 млн рублей.
Подставим в полученное выражение известное значение t.
S (17 • 1,02 — 15) = 4,68
Ответ: 2 млн рублей
Задача 2
15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия возврата таковы:
Какую сумму нужно выплатить банку в первые 12 месяцев?
Дано:
Найти:
Общую сумму выплат за первые 12 месяцев.
Решение:
Найдем общую сумму выплат за первые 12 месяцев.
Подставим в полученное выражение значения известных переменных.
Ответ: 1,866 млн рублей
Задача 3
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы:
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?
Дано:
S тыс. рублей: кредит
Общая сумма выплат равна 1604 тыс. руб.
Найти:
Решение:
2) t(S — 1 • 30) — (S — 2 • 30)
3) t(S — 2 • 30) — (S — 3 • 30)
4) t(S — 3 • 30) — (S — 4 • 30)
19) t(S — 18 • 30) — (S — 19 • 30)
20) t(S — 19 • 30) — (S — 20 • 30)
По условию задачи известно, что общая сумма выплат равна 1604 тыс. рублей.
1) (St + St — 570t) • 10 — (2S — 630) • 10 + St — 600t = 20St — 5700t — 20S +6300 + St — 600t = 21St — 20S + 6300 — 5700t = 21 • 1,03S — 20S + 6300 — 5700 • 1,03 = 21,63S — 20S +6300 — 6489 = 1,63S — 189
2) Выплаты составили 1604 тыс. рублей:
S = 1100 тыс. рублей
Ответ: 1100 тыс. рублей.
Задача 4
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 1200 тысяч рублей на (n + 1) месяц. Условия возврата таковы:
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1288 тысяч рублей.
Дано:
S = 1200 тыс. рублей (кредит)
n + 1 месяц — срок кредитования
С 1-го по n-ный месяц долг уменьшается на 80 тыс. рублей.
15-го числа n-го месяца долг составит 400 тыс. рублей.
Общая сумма выплат составляет 1288 тыс. рублей (после полного погашения кредита).
15 сентября планируется взять кредит в банке на 12 месяцев условия его возврата таковы 4
15 сентября планируется взять кредит в банке на 12 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,59 млн рублей?
Пусть сумма кредита равна S. Долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
По условию 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5%. Значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Таким образом, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить
По условию млн рублей. Значит, сумма, взятая в кредит, равна 1,2 млн рублей.