15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб

15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

По условию, долг перед банком (в млн рублей) на 15-е число каждого месяца должен уменьшаться до нуля следующим образом:

Пусть тогда долг на 1-е число каждого месяца равен:

Следовательно, выплаты со 2-го по 14-е число каждого месяца составляют:

Общая сумма выплат составляет:

По условию, общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей, значит,

Наибольшее целое решение этого неравенства — число 7. Значит, искомое число процентов — 7.

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Пусть повышающий коэффициент

В соответствии с этим обозначением и условием задачи заполним таблицу:

Месяц	Долг на 1-е число, млн. руб	Выплата, млн. руб	Долг на 15-е число, млн. руб
k		0,6
0,6k		0,4
0,4k		0,3
0,3k		0,2
0,2k		0,1
0,1k		0

Найдём общую сумму выплат, сложив ежемесячные выплаты:

Откуда наибольшее целое значение

Тем самым, ежемесячно остаток долга возрастал на 7%.

если в егэ я просто бы написал так. Переплата составила 0.2млн, тогда 1r+0.6r+0.4r+0.3r+0.2r+0.1r=2.6r, таким образов максимальный процент r=0.2/2.6*100=7%. Это правильное решение?

Теоретически да, но вот совсем так коротко я бы писать не рекомендовал. Требуются хоть какие-то минимальные пояснения.

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб

15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб. Условия его возврата таковы:

− Первого числа месяца долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего месяца, где r целое число.

− Со 2 по 14 число необходимо выплатить часть долга.

− 15 числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с таблицей

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
Долг	1	0,6	0,4	0,3	0,2	0,1	0

Найдите наибольшее r, при котором сумма выплат будет меньше 1,25 млн руб.

Долг перед банком (в млн рублей) на 15-е число каждого месяца должен уменьшаться до нуля следующим образом:

Пусть тогда долг на первое число каждого месяца равен:

Следовательно, выплаты со 2-го по 14-е число каждого месяца составляют:

Общая сумма выплат составляет:

По условию, общая сумма выплат будет меньше 1,25 млн рублей, значит,

Наибольшее целое решение этого неравенства — число 9. Значит, искомое число процентов — 9.

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб

15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1,5 млн рублей. Условия его возврата следующие:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;

— выплата должна производиться ежемесячно в период со 2-го по 14-е число каждого месяца;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата	15.01	15.02	15.03	15.04	15.05	15.06	15.07
Долг (млн рублей)	1,5	1,2	1	0,7	0,5	0,3	0

Найдите наименьшее значение r, при котором Алексею в общей сумме придётся выплатить больше 2,2 млн рублей.

Пусть S_n — сумма, которую Алексей выплачивает в n-м месяце кредитования. Также для удобства произведём замену: Тогда (изначальный долг в 1,5 млн рублей увеличится в k раз, а во втором месяце на счету должно остаться 1,2 млн рублей).

Аналогично:

Общая сумма выплат S составляет

Вспомним, что и решим неравенство:

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб

15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1,2 млн рублей. Условия его возврата следующие:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;

— выплата должна производиться ежемесячно в период со 2-го по 14-е число каждого месяца;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата	15.01	15.02	15.03	15.04	15.05	15.06	15.07
Долг (млн рублей)	1,2	1	0,8	0,6	0,3	0,1	0

Найдите наименьшее значение r, при котором Алексею в общей сумме придётся выплатить больше 1,7 млн рублей.

Пусть S_n — сумма, которую Алексей выплачивает в n-м месяце кредитования. Также для удобства произведём замену: Тогда (изначальный долг в 1,2 млн рублей увеличится в k раз, а во втором месяце на счету должно остаться 1 млн рублей).

Аналогично

Общая сумма выплат S составляет

Вспомним, что и решим неравенство:

Источник