15 января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев условия его возврата таковы

15 января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев условия его возврата таковы

15-го января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возврастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит.

По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем:

где n — искомое число месяцев, а r = 5 — величина платежной ставки в процентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»; для получения полного балла доказательство этих формул необходимо приводить на экзамене). По условию, переплата П равна 0,25S, тогда:

Приведем другое решение.

Долг уменьшается на 15-е число равномерно:

Первого числа долг возрастает на 5%, значит, долг на первое число:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 517463: 517470 517578 517580 Все

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев условия его возврата таковы

15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условие его выплаты таковы:

− 1-го числа k-ого месяца долг возрастёт на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

− со 2-го по 14-е число k-того месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15-го числа k-того месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит?

По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем:

где n — искомое число месяцев, а r = 1 — величина платежной ставки в поцентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»; для получения полного балла доказательство этих формул необходимо приводить на экзамене). По условию, переплата П равна 0,2S, тогда:

Приведем другое решение.

Долг уменьшается на 15-е число равномерно:

Первого числа долг возрастает на 1%, значит, долг на первое число:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 517463: 517470 517578 517580 Все

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев условия его возврата таковы

15-го января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возврастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит.

По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем:

где n — искомое число месяцев, а r = 5 — величина платежной ставки в процентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»; для получения полного балла доказательство этих формул необходимо приводить на экзамене). По условию, переплата П равна 0,25S, тогда:

Приведем другое решение.

Долг уменьшается на 15-е число равномерно:

Первого числа долг возрастает на 5%, значит, долг на первое число:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 517463: 517470 517578 517580 Все

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев условия его возврата таковы

15 января планируется взять кредит в банке на 10 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,83 млн рублей?

Пусть сумма кредита равна S. По условия долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:

Первого числа каждого месяца долг возрастает на 4%, значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:

Таким образом, выплаты должны быть следующими:

Всего следует выплатить:

Значит, сумма, взятая в кредит, равна 1,5 млн рублей.

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев условия его возврата таковы

15-го января планируется взять кредит в банке на некоторое количество месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возврастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит.

Долг уменьшается на 15-е число равномерно:

Первого числа долг возрастает на 3%, значит, долг на первое число:

Выплаты:

Приведем другое решение.

По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем:

где n — искомое число месяцев, а r = 3 — величина платежной ставка в процентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»; для получения полного балла доказательство этих формул необходимо приводить на экзамене). По условию, переплата П равна 0,3S, тогда:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 517463: 517470 517578 517580 Все

Источник