15 января планируется взять кредит в банке на сумму 66819600

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 66819600

15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условие его выплаты таковы:

− 1-го числа k-ого месяца долг возрастёт на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

− со 2-го по 14-е число k-того месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15-го числа k-того месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит?

По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем:

где n — искомое число месяцев, а r = 1 — величина платежной ставки в поцентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»; для получения полного балла доказательство этих формул необходимо приводить на экзамене). По условию, переплата П равна 0,2S, тогда:

Приведем другое решение.

Долг уменьшается на 15-е число равномерно:

Первого числа долг возрастает на 1%, значит, долг на первое число:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 517463: 517470 517578 517580 Все

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 66819600

15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условие его выплаты таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит?

По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем:

где n — искомое число месяцев, а r = 3 — величина платежной ставка в процентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»; для получения полного балла доказательства этих формул необходимо приводить на экзамене). По условию, переплата П равна 0,3S, тогда:

Приведем другое решение.

Пусть сумма кредита S выплачивается за n месяцев.

Долг уменьшается на 15-е число равномерно:

Первого числа долг возрастает на 3%, значит, он составляет:

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 66819600

15 января 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й (с февраля 2025 года по июль 2027 года включительно) долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15 июля 2027 года долг составит 300 тысяч рублей;

— 15 августа 2027 года кредит должен быть погашен полностью.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Через 30 месяцев долг будет составлять 300 тыс. руб., следовательно, за 30 месяцев он уменьшится на 600 тыс. рублей, при этом будет уменьшаться на одну и ту же сумму каждый месяц. Это означает, что каждый месяц долг будет уменьшаться на 20 тыс. руб., и на 15 число каждого месяца, начиная с августа, составит:

На первое число каждого месяца, начиная с сентября, долг будет составлять:

При этом выплаты составят:

Посчитаем их сумму:

тыс. руб.

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 66819600

15-го января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возврастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит.

По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем:

где n — искомое число месяцев, а r = 5 — величина платежной ставки в процентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»; для получения полного балла доказательство этих формул необходимо приводить на экзамене). По условию, переплата П равна 0,25S, тогда:

Приведем другое решение.

Долг уменьшается на 15-е число равномерно:

Первого числа долг возрастает на 5%, значит, долг на первое число:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 517463: 517470 517578 517580 Все

Источник

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 66819600

15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в восьмой месяц кредитования нужно выплатить 29 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Пусть сумма кредита равна S. По условия долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:

Первого числа каждого месяца долг возрастает на 4%, значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:

Таким образом, выплаты должны быть следующими:

В восьмой месяц выплата составит

Всего следует выплатить:

Значит, банку нужно вернуть рублей.

Ответ: 435 000 рублей.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 520193: 520212 530459 530561 556611 Все

Источник