15 января вика планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн
Задание 17. 15-го января Аркадий планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата следующие:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— выплата должна производиться один раз в месяц со 2-го по 14-е число каждого месяца;
Найдите наименьшее значение r, при котором Аркадию в общей сумме придётся выплатить больше 1,5 млн рублей.
В начале следующего месяца долг в 1 млн рублей увеличивается на r процентов, то есть становится равный 
. Аркадий должен погасить эту сумму так, чтобы сумма долга составила 0,8 млн рублей (согласно таблице). Следовательно, первая выплата банку должна составить
млн рублей
или, если ввести обозначение 
, то
.
В следующем месяце остаток 0,8 млн рублей также увеличивается на r процентов, то есть становится равный 
и выплаты 
должны быть такими, чтобы сумма долга стала равной 0,6, то есть
.
Аналогично для всех последующих месяцев, имеем:
Общая сумма выплат будет равна
,
и после подстановки вместо 
соответствующих значений, получаем:
Заменяя m на 
, имеем:
.
По условию задачи нужно найти такое наименьшее целое r, при котором сумма станет больше 1,5, то есть приходим к неравенству вида
Из последнего неравенства видно, что наименьшее целое r=14.
15 января вика планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн
15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1,2 млн рублей. Условия его возврата следующие:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— выплата должна производиться ежемесячно в период со 2-го по 14-е число каждого месяца;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Долг (млн рублей) | 1,2 | 1 | 0,8 | 0,6 | 0,3 | 0,1 | 0 |
Найдите наименьшее значение r, при котором Алексею в общей сумме придётся выплатить больше 1,7 млн рублей.
Пусть Sn — сумма, которую Алексей выплачивает в n-м месяце кредитования. Также для удобства произведём замену: 
Тогда 
(изначальный долг в 1,2 млн рублей увеличится в k раз, а во втором месяце на счету должно остаться 1 млн рублей).
Аналогично 
Общая сумма выплат S составляет 
Вспомним, что и решим неравенство:
15 января вика планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн
15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1,5 млн рублей. Условия его возврата следующие:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— выплата должна производиться ежемесячно в период со 2-го по 14-е число каждого месяца;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Долг (млн рублей) | 1,5 | 1,2 | 1 | 0,7 | 0,5 | 0,3 | 0 |
Найдите наименьшее значение r, при котором Алексею в общей сумме придётся выплатить больше 2,2 млн рублей.
Пусть Sn — сумма, которую Алексей выплачивает в n-м месяце кредитования. Также для удобства произведём замену: Тогда 
(изначальный долг в 1,5 млн рублей увеличится в k раз, а во втором месяце на счету должно остаться 1,2 млн рублей).
Аналогично: 
Общая сумма выплат S составляет 
Вспомним, что 
и решим неравенство:
15 января вика планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн
15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб. Условия его возврата таковы:
− Первого числа месяца долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего месяца, где r целое число.
− Со 2 по 14 число необходимо выплатить часть долга.
− 15 числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с таблицей
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль |
| Долг | 1 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее r, при котором сумма выплат будет меньше 1,25 млн руб.
Долг перед банком (в млн рублей) на 15-е число каждого месяца должен уменьшаться до нуля следующим образом:
Пусть тогда долг на первое число каждого месяца равен:
Следовательно, выплаты со 2-го по 14-е число каждого месяца составляют:
Общая сумма выплат составляет:
По условию, общая сумма выплат будет меньше 1,25 млн рублей, значит,
Наибольшее целое решение этого неравенства — число 9. Значит, искомое число процентов — 9.
15 января вика планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн
15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
Пусть повышающий коэффициент 
В соответствии с этим обозначением и условием задачи заполним таблицу:
| Месяц | Долг на 1-е число, млн. руб | Выплата, млн. руб | Долг на 15-е число, млн. руб | k |  | 0,6 | 0,6k |  | 0,4 | 0,4k |  | 0,3 | 0,3k |  | 0,2 | 0,2k |  | 0,1 | 0,1k |  | 0 |
Найдём общую сумму выплат, сложив ежемесячные выплаты:
Откуда наибольшее целое значение 
Тем самым, ежемесячно остаток долга возрастал на 7%.
если в егэ я просто бы написал так. Переплата составила 0.2млн, тогда 1r+0.6r+0.4r+0.3r+0.2r+0.1r=2.6r, таким образов максимальный процент r=0.2/2.6*100=7%. Это правильное решение?
Теоретически да, но вот совсем так коротко я бы писать не рекомендовал. Требуются хоть какие-то минимальные пояснения.