2 частицы имеющие отношение зарядов q1 q2 2
Задание 26. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс m1/m2 этих частиц, если отношение периодов обращения этих частиц T1/T2 = 0,5.
Частицы движутся по окружностям под действием силы Лоренца
,
где 
— центростремительное ускорение частицы, то есть:
.
Период обращения частицы это время прохождения круга длиной 
со скоростью v и равен
,
откуда масса частицы равна
.
Используя эту формулу, имеем, что масса первой и второй частиц
и их отношение равно
.
2 частицы имеющие отношение зарядов q1 q2 2
А24-1. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2, и отношение масс m1/m2 = 1, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям. Определите отношение периодов обращения этих частиц T1/T2.
А24-1. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс m1/m2 этих частиц, если отношение периодов обращения этих частиц T1/T2 = 0,5.
С1-1. Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси MО, если рамку не удерживать? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха.
С1-2. Маленькая замкнутая рамка из медного провода падает из состояния покоя (см. рисунок 1), попадая по пути в зазор между полюсами постоянного магнита. Когда рамка входит в зазор и выходит из него, в ней возникает электрический ток. В каком из случаев (изображенных на рисунках 2 и 3) модуль силы тока в рамке имеет большее значение? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
С1-3. Мягкая пружина из нескольких крупных витков провода подвешена к потолку. Верхний конец пружины подключается к источнику тока через ключ К, а нижний — с помощью достаточно длинного мягкого провода (см. рисунок). Как изменится длина пружины через достаточно большое время после замыкании ключа К? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Эффектами, связанными с нагреванием провода, пренебречь.
С5-4. Металлический стержень длиной l = 0,1 м и массой m = 10 г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L = 1 м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретёт стержень, если по нему пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол φ отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.
С5-5. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 4 · 10 -4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса R = 10 мм. Вычислите скорость электрона.
С5-6. В однородном магнитном поле с индукцией 1,67 · 10 5 Тл протон движется перпендикулярно вектору В индукции со скоростью 8 км/с. Определите радиус траектории протона.
С5-8. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Ускорение стержня a = 1,9 м/с 2 . Чему равна сила тока в стержне?
С5-9. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I = 4А. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Чему равно ускорение стержня?
С5-10. На проводящих рельсах, проложенных по наклонной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле B находится горизонтальный прямой проводник прямоугольного сечения массой m = 20 г. Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Расстояние между рельсами L = 40 см. Когда рельсы подключены к источнику напряжения, по проводнику протекает постоянный ток I = 11 A. При этом проводник поступательно движется вверх по рельсам равномерно и прямолинейно. Коэффициент трения между проводником и рельсами μ = 0,2. Чему равен модуль индукции магнитного поля В?
С5-11. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в виде равностороннего треугольника ADС со стороной, равной a (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого B перпендикулярен стороне CD. Каким должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны CD, если масса рамки m?
С5-12. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата AСDЕ со стороной a (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам AE и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD?
С5-12. Ион, заряд которого равен элементарному заряду, движется в однородном магнитном поле так, что его скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус дуги, по которой движется ион, равен 10 –3 м. Импульс иона равен 2,4•10 –23 кг•м/с. Какова индукция магнитного поля? Полученный ответ округлите до сотых.
С5-14. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2 и отношение масс m1/m2 = 4, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям с отношением радиусов R1/R2 = 2. Определите отношение кинетических энергий W1/W2 этих частиц.
С5-15. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = ¼ и отношение масс m1/m2 = 2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение радиусов траекторий R1/R2 частиц, если отношение их скоростей v1/v2 = 2.
С5-16. Протон с импульсом р = 1,6•10 –21 кг•м/с движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 см. Найдите индукцию магнитного поля В.
С5-17. Протон с импульсом р = 1,6•10 –21 кг•м/с движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл. Найдите радиус окружности. Ответ выразите в сантиметрах.
С5-19. На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц с целью последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиуса R ≈ 50 см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и. ч.) влетают, как показано на рисунке, ионы с зарядом е. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 50 кВ/м. При каком значении кинетической энергии ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь. |
С5-20. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, отношение массы иона к его электрическому заряду m/q = 5•10 –7 кг/Кл. Определите значение модуля индукции магнитного поля. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
С5-21. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду m/q. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
С5-24. Пучок ионов попадает в камеру масс-спектрометра через отверстие в точке А со скоростью v = 3•10 4 м/с, направленной перпендикулярно стенке АС. В камере создается однородное магнитное поле, линии вектора индукции которого перпендикулярны вектору скорости ионов. Двигаясь в этом поле, ионы попадают на мишень, расположенную в точке С на расстоянии 18 см от точки А (см. рисунок). Чему равна индукция магнитного поля В, если отношение массы иона к его заряду m/q = 6•10 -7 кг/Кл?
2 частицы имеющие отношение зарядов q1 q2 2
Две частицы с отношением зарядов 
и отношением масс 
движутся в однородном электрическом поле. Начальная скорость у обеих частиц равна нулю. Определите отношение кинетических энергий 
этих частиц спустя одно и то же время после начала движения.
Однородное электрическое поле разгоняет заряженные частицы, сообщая им постоянное ускорение. Второй закон Ньютона для первой и второй частиц приобретает вид
и 
соответственно. Поделив одно равенство на другое, получаем
Поскольку начальные скорости частиц равны нулю, законы изменения скоростей частиц со временем имеют вид
и 
Следовательно, отношение кинетических энергий спустя одно и тоже время после начала движения равно