александрова математика 2 класс методическое пособие

УМК Александрова Э.И.

	Эльвира Ивановна Александрова Доктор педагогических наук, автор учебно – методического комплекта по математике для начальной школы. Победитель двух международных конкурсов «Обновление гуманитарного образования в России» и конкурса Национального фонда подготовки кадров по созданию учебников нового поколения для начальной школы.
	Авторская мастерская

Авторские материалы
Обращение автора Александровой Э.И. к учителям и родителям Статьи из серии публикаций интернет газеты «Вести образования»об известном педагоге и психологе, последователе традиции культурно-исторической теории Л.С. Выготского Василии Давыдове, которому 31 августа 2020 года исполнилось бы 90 лет. Читайте новую статью Воспоминания о Василии Давыдове: «Он был как шаловливый ребенок» 11 августа 2020 Институт проблем образовательной политики «Эврика» провел в он-лайн режиме проектный семинар «Введение в новую школьную жизнь: организация смешанного обучения». На семинаре выступила автор УМК «Математика» для начальной школы, развивающей системы Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова Эльвира Ивановна Александрова. Предлагаем вашему вниманию текст ее выступления, опубликованный в Интернет газете «Вести образования» 7 типов развивающих видеороликов для работы учителя Вебинары от издательства Бином Тема 1 (19.12.18). Отличительные особенности курса математики, позволяющие эффективно решить проблемы организации деятельности детей, формирования УУД и получить качественные метапредметные результаты На вебинаре рассмотрены следующие вопросы: Тема 2 (20.10.2020). Формирование понятий величины и числа как основы для достижения требований ФГОС и решения проблемы преемственности На вебинаре будут рассмотрены следующие вопросы: Тема 3 (27.03.19). Методика обучения решению текстовых задач, основанная на универсальном учебном действии моделирования, позволяющая снять традиционные проблемы На вебинаре рассмотрены следующие вопросы: Тема 4 (06.05.19). Методика формирования вычислительных навыков, позволяющая одновременно повысить качество вычислений, решить комплекс проблем, связанных с УУД, и создать предпосылки для формирования устойчивого познавательного интереса На вебинаре рассмотрены следующие вопросы: Тема 5 (17.05.19). Новая методика обучения делению многозначных чисел, позволяющая снять проблемы пропуска нулей и подбора подходящей цифры в частном На вебинаре рассмотрены следующие вопросы: Презентация сборника контрольных работ. На вебинаре рассмотрены следующие вопросы: Тема 7 (26.05.16 проведен в издательстве Вита-Пресс). Методика формирования самоконтроля и самооценки На вебинаре рассмотрены следующие вопросы: Тема 8 (04.03.20). Секреты ВПР. Презентация тетради для подготовки к ВПР ( уже в печати ) Тетрадь предназначенная для подготовки к успешному выполнению ВПР имеет свои неповторимые особенности и оригинальную структуру. Она состоит из 4-х основных частей и 3-х вспомогательных. В каждой из первых четырёх частей включено по 7 тематических подготовительных работ, что дает возможность учителю целенаправленно выявить трудности и проанализировать вместе с детьми ошибкоопасные места и способствует как предупреждению ошибок, так и глубокому осмыслению каждой темы, включенной в ВПР. В отличие от аналогичных тетрадей, предназначенных для подготовки к ВПР, каждая из этих групп подготовительных работ имеет разное назначение: от рефлексивной проверки работ в первой части, выполненных от имени вымышленных учеников, до составления в седьмой части собственного набора из семи аналогичных подготовительных работ. Тема 9 (в двух частях 22 апреля и 6 мая 2020) Тема 10 (09.06.20). Как организовать изучение учебного материала после дистанционного обучения. Проблемы и способы их решения (на примере математики в начальной школе) Тема 11 (24.08.20). Особенности организации обучения математике в начальной школе в начале 2020–2021 учебного года: как организовать изучение предметного материала, каковы обобщённые способы введения базовых математических понятий. На вебинаре рассмотрены следующие вопросы: Тема 12 (11.11.20) Почему ученики путают понятия периметра и площади и как можно избежать ошибок. Как ввести понятие периметра фигуры, чтобы избежать дальнейших ошибок. Как избежать типичных ошибок, которые допускают дети при нахождении периметра и площади геометрической фигуры. 1) почему дети в начальной школе и в старших классах путают понятия периметра и площадь; 2) как, когда и почему надо вводить понятие периметра; 3) какая конкретно-практическая задача позволяет рассматривать периметр как длину границы любой плоской фигуры; 4) какие могут быть способы сравнения и вычисления периметров разных фигур; 5) в чём отличие введения понятия площади от введения понятия периметра и какие есть способы сравнения площадей разных фигур; 6) каков общий способ нахождения площади любого многоугольника и любой криволинейной фигуры. Тема 13 (2 декабря 2020) Как научить ребёнка общему способу нахождения площади любого многоугольника и любой криволинейной фигуры На вебинаре были рассмотрены следующие вопросы: 1) как организовать обучение понятиям площади и периметра так, чтобы избежать путаницы; 2) какая конкретно-практическая задача приводит к понятию площади; 3) какими способами можно сравнивать площади различных геометрических фигур; 4) какова единица разбиения любого многоугольника, позволяющая находить площадь любой фигуры общим способом. Тема 14 (20 января 2021) Как научить ребёнка общему способу нахождения объема любого геометрического тела ( прямоугольного параллелепипеда и других призм, пирамиды, цилиндра, конуса и др.) На вебинаре были рассмотрены следующие вопросы: 1) как организовать обучение понятию объема (вместимости); 2) какая конкретно-практическая задача приводит к понятию объема; 3) какими способами можно сравнивать объемы различных геометрических тел; 4) классификация геометрических тел и общие способы вычисления объема любого тела из каждой группы. Тема 15 (20 февраля 2021) Различные способы моделирования отношений между величинами. Универсальная модель для введения понятий и коррекции усвоения учебного материала 1) моделирование отношений равенства и неравенства между величинами: предметное, графическое, знаковое; 2) как корректировать проблемы в усвоении математики с опорой на универсальную модель; 3) схема как средство решения уравнений; 4) уравнение как универсальное средство моделирования отношений между величинами при решении текстовых задач. Тема 16 (27 февраля 2021) Как введение понятий, логика построения курса математики и подбор заданий влияют на интерес ребёнка к математике и успешность учителя. Выступление в рамках онлайн-конференции для учителей начальной школы «ММСО.Ушинский» 26-27 марта 2021 г. Секция «Математика в началке – как и к чему мы готовим детей?» Были рассмотрены следующие вопросы: 1) Какой может быть модель освоения понятий и на какое УУД должно опираться обучение математике в начальной школе? 2)Почему важны в обучении задания с «ловушками» и какой принцип придумывания заданий может использовать учитель? 3)Какие методические приёмы наиболее эффективны для усвоения любого предметного материала? 4)Как методика формирования обобщенных способов действий при обучении вычислительным навыкам, решению текстовых задач и геометрическому материалу способствует развитию самостоятельности у ребёнка? Тема 17 (15 марта 2021) Как уникальные методики обучения математике помогут учителю в классе и при дистанционном режиме. Выступление в рамках Всероссийской онлайн-конференции «Система развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова и вызовы 21 века: образовательные технологии и новые практики» 15-16 марта 2021 г. Были рассмотрены вопросы: 1) Как введение понятия числа и логика построения курса математики влияют на интерес ребёнка и успешность учителя? 2) Зачем в учебники включены задания с «ловушками» и какой принцип придумывания заданий может использовать учитель? 3) Какие методические приёмы наиболее эффективны для усвоения любого предметного материала? 4) Как уникальные методики формирования обобщенных способов действий при обучении вычислительным навыкам, решению текстовых задач и геометрическому материалу способствуют развитию самостоятельности у ребёнка и помогут учителю при организации работы в классе и на дистанционном обучении? Вебинары от издательства Вита-Пресс Сайт издательства с вебинарами в архиве Вебинар 1 (18 ноября 2015) Формирование действия моделирования, как одного важнейших универсальных учебных действий. На вебинаре рассмотрены: Вебинар 2 (14 декабря 2015) Формирование действия моделирования, как одного из важнейших универсальных учебных действий (продолжение) На вебинаре рассмотрены: Формирование действия моделирования, как одного из важнейших универсальных учебных действий (продолжение) На вебинаре рассмотрены: Вебинар 4 (9 февраля 2016) Формирование действия моделирования, как одного из важнейших универсальных учебных действий (продолжение) На вебинаре рассмотрены: Вебинар 5 (26 марта 2015) Особенности современного урока На вебинаре рассмотрены следующие вопросы: Вебинар 6 (7 декабря 2017). Актуальные проблемы обучения математике в начальной школе На вебинаре рассмотрены следующие вопросы: Источник Система развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова. Математика

Тема 1. ВВЕДЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
— Задача непосредственного и опосредствованного сравнения величин
— Число как результат действия измерения
— Исследование зависимости между величиной, меркой и числом
— Числовая прямая
Тема 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ
— Разностное сравнение чисел. Сложение и вычитание чисел с помощью числовой прямой
— Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности
Тема 3. МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА
— Введение понятия многозначного числа
— Как сравнивают многозначные числа
Тема 4. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
— Таблицы сложения однозначных чисел
— Сложение и вычитание многозначных чисел «в столбик»
— Приемы устных вычислений
— Решение олимпиадных задач

— Как учить детей складывать
— Как учить детей вычитать

Ведущий: Александрова Э.И.
Ссылка на запись: https://youtu.be/pxRvAuZVfAk

Источник

Рабочая программа по математике для 2 класса,Э.И. Александрова — Математика: Учебник для 2 класса начальной школы (Система Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова): в 2-х кн./ Э.И. Александрова — М.: Вита-Пресс, 2011 г.

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа-гимназия» г. Ярцева Смоленской области

Рассмотрено на заседании

МО учителей ________________

Протокол №__________ от

«____» __________ 201____ г.

«____» __________ 201____ г.

от « _» августа 201____ г.

начального общего образования

на 2016/2017 учебный год

Разработана Ковалёвой Л.А.

учителем начальных классов

высшей квалификационной категории

Рабочая программа по математике для 2 класса составлена на основе:

примерной программы начального общего образования по математике;

авторской программы Э.И. Александровой;

Сборник примерных программ для начальной общеобразовательной школы(система Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова)/сост. А.Б. Воронцов- М.: Вита — Пресс, 2011

Для реализации данной программы используется УМК:

1) Э.И. Александрова — Математика: Учебник для 2 класса начальной школы (Система Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова): в 2-х кн./ Э.И. Александрова — М.: Вита-Пресс, 2011 г.

4)Сборник примерных программ для начальной общеобразовательной школы(система Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова)/сост. А.Б. Воронцов- М.: Вита — Пресс, 2011,с. 290-328

5) Электронное приложение к программе по математике для 2 класса, 2016 год

На изучение математики во 2 классе в учебном плане ОО отводится 4 часа в неделю, всего 136 учебных часов.

Форма контроля: текущий контроль (контрольные работы, устный счёт), устный опрос, проверочные работы.

текущие контрольные работы – 6;

Планируемые результаты изучения математики во 2 классе

Планируемые личностные результаты

— проявлять познавательный интерес в поиске способов решения математических задач;

— целенаправленно использовать знания в учении повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

Ученик получит возможность научиться

— характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных задач могут быть решены;

— развивать критичность мышления.

Планируемые метапредметные результаты

— проводить рефлексивный контроль за выполнением способа действия / средства при решении предметной задачи;

— самостоятельно определять критерии оценки результатов деятельности ( на основе операционного состава действия) и производить оценку своих и чужих действий;

— самостоятельно устанавливать дефицит в знаниях и умениях по теме на основе оценки учителя, проверочной работы;

— осуществлять отбор заданий для ликвидации дефицита и планировать порядок и сроки работы над возникшими математическими проблемами и трудностями;

— видеть возможные математические ошибки на основе знания операционного состава действия и предотвращать их (видение «ошибкоопасных» мест при сложении и вычитании многозначных чисел);

Ученик получит возможность научиться определять свою точку зрения и аргументированно ее отстаивать;

— организовывать свою деятельность внутри группы, распределяя между собой роли; понимать позиции разных участников коммуникации и их логику рассуждения.

Планируемые предметные результаты

— решать задачи на измерение, отмеривание и нахождение удобной мерки;

— чертить с помощью линейки отрезок данной длины и измерять длину отрезка;

— читать диаграммы, анализировать их и использовать при решении задач;

— записывать результат измерения системой мерок; называть первые четыре разряда в десятичной системе исчисления;

— сравнивать числа и группировать их по заданному установленному правилу;

— складывать и вычитать числа в различной системе исчисления. В том числе в десятичной, опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие ему табличные случаи вычитания;

— строить графические модели ( схемы, диаграммы) отношений между величинами текстовых задач с буквенными и числовыми данными с опорой на понятие целого и части и разностное сравнение величин;

— сравнивать разные способы вычислений и выбирать рациональные способы действий с опорой на графическую модель (схему).

Ученик получит возможность научиться

— образовывать последующего и предыдущего числа на числовой прямой;

— образовывать многозначных чисел в любой системе счисления;

— овладеть общим способом чтения любого многозначного числа в любой системе счисления с неограниченным числом разрядов;

— овладеть общим принципом выполнения любого арифметического действия на примере сложения и вычитания любых многозначных чисел в десятичной системе счисления

Содержание учебного предмета математики 2 класс

(4 ч x 34 нед. = 136 ч)

Тема 1. Введение понятия числа (продолжение)

Откуда появились числа. Как люди записывают числа

1. Задача непосредственного и опосредованного сравнения величин:

а) подбор мерки, равной данной величине (повторение);

б) подбор мерок, удобных для измерения величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой.

Простые и составные мерки. Подбор предметов, удобных для их использования в качестве мерки. Знакомство с приборами и инструментами, используемыми для сравнения и воспроизведения величины стандартными мерами длины, площади, объема, массы, углов.

2. Действие измерения. Число как результат измерения величины и как средство для ее восстановления. Компоненты действия измерения: величина (А), мерка ( Е ), число (и) и связь между ними. Запись числи как результата измерения и счета с помощью меток, считалок и с помощью цифр в (различных нумерациях (арабская, римская, славянская и др.).

Построение величины по мерке и числу; подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу. Зависимость одного из трех компонентов (А/Е = n ) от изменения другого при постоянном третьем (фактически речь идет о функциональной зависимости).

Сравнение величин с помощью числовых значений. Построение числовой прямой. Изображение чисел на числовой прямой (отрезком и точкой). Понятие шкалы. Знакомство с приборами и предметами, имеющими шкалы: линейкой, весами, часами, мерными емкостями, динамометром, спидометром, термометром, транспортиром и др.

Условия существования числовой прямой, числового луча, числового круга: наличие начала отсчета, направления, единичной мерки (шага). Число 0 как результат измерения нулевой величины единичной меркой и как начало отсчета на числовой прямой.

Сравнение чисел на числовой прямой. Последующее и предыдущее числа. Бесконечность числового ряда. Линейка как модель числовой прямой.

Решение текстовых задач. Использование диаграмм

Тема 2. Сложение и вычитание чисел.

Как выполнять сложение и вычитание на числовой прямой

1. Разностное сравнение чисел и сложение и вычитание чисел с помощью:

а) двух линеек (стандартных и изготовленных) как моделей двух числовых прямых;

б) двух числовых прямых;

в) одной числовой прямой.

2. Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при трех и более слагаемых.

Решение и составление математических выражений, уравнений и задач с заменой буквенных данных на числовые данные (в пределах десятка). Нахождение значения числовых выражений со скобками. Определение и изменение порядка действий с опорой на схему. Решение различных задач на сложение и вычитание с подбором:

а) «подходящих» чисел к заданному сюжету;

б) сюжетов к схемам с заданными числами.

Тема 3. Многозначные числа

Как появились многозначные числа

1. Набор и система мерок. Задачи на измерение-отмеривание с помощью набора мерок. Упорядочивание и обозначение мерок в наборе. Выбор из данных мерок первой «подходящей» мерки. Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер (от большей к меньшей) в форме таблицы. Связь «номера» выбранной мерки с количеством цифр в записи числа. Понятие разряда. Задача на необходимость установления отношения между мерками. Отношение «в. раз больше», «в. раз меньше». Решение задач с заданным отношением. Замена таблицы для записи результатов измерения «заготовками».

2. Позиционные системы счисления. Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мерок с заданным отношением (основание системы). Чтение и запись чисел в различных системах счисления. Место нуля в записи многозначных чисел. Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом). Сравнение многозначных чисел с помощью числовой прямой и поразрядное сравнение чисел, взятых в одной системе счисления. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, замена суммы разрядных слагаемых числом.

Решение текстовых задач.

Как сравнивают многозначные числа

3. Десятичная система счисления как частный случай позиционной системы счисления. Чтение и запись любых многозначных чисел. Названия первых четырех разрядов. Сравнение многозначных чисел.

Тема 4. Сложение и вычитание многозначных чисел

1. Постановка задачи на сложение и вычитание многозначных чисел как переход от способа присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действий «в столбик».

2. Конструирование способа сложения и вычитания многозначных чисел. Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения них действий. Запись примеров «в столбик», в которых имеются числа с одинаковым и разным количеством разрядов.

Определение разрядов, которые «переполняются» при сложении, путем сравнения суммы однозначных чисел в разряде с основанием системы счисления. Опора на состав числа — основание системы счисления. «Разбиение» разрядов при вычитании. Определение сильных и слабых позиций чисел в разряде. Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности.

Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры каждого разряда) искомой суммы или разности. Постановка задачи на нахождение суммы однозначных чисел (табличные случаи сложения) и обратной задачи на вычитание.

Составление и подбор подходящих математических выражений с многозначными числами для решения текстовых задач, в том числе задач на построение диаграмм.

3. Табличное сложение и вычитание. Построение таблиц сложения однозначных чисел на множестве целых неотрицательных чисел. Таблица Пифагора.

Исследование таблицы сложения. Использование таблицы Пифагора как справочника.

Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение «труд ных» случаев сложения с переходом через десяток. Исследование зависимости цифры в разряде единиц суммы от изменяющегося слагаемого как осно вы непроизвольного запоминания суммы.

Нахождение суммы многозначных чисел. Решение текстовых задач, в которых буквенные данные могут быть заменены многозначными числами. Составление и решение уравнений, математических выражений с многозначными числами по схеме.

Выделение табличных случаев вычитания. Конструирование способа вычитания с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в задачах, уравнениях и выражениях. Использование калькулятора при проверке.

Конструирование приемов устного сложения и вычитания многозначных чисел, которые сводятся к внетабличным случаям в пределах 100.

Источник

Александрова математика 2 класс методическое пособие

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

В Северной Осетии организовали бесплатные онлайн-курсы по подготовке к ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Когда дети начинают шутить

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник