Задачи на тему «Агрегатные состояния вещества»
1. Какой воздух легче: сухой или влажный?
Согласно закону Авогадро, в равных объемах любых газов при постоянных температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Состав воздуха: азот – 78%, кислород – 21%, углекислый газ – 1%, пары воды – 1%, прочие газы – 1%.
Таким образом, чтобы из сухого воздуха сделать влажный, надо часть молекул азота N2 или кислорода О2 заменить молекулами воды Н2О.
Обратимся к Периодической системе и рассчитаем молярные массы элементов:
μ (Н2О) = 1 ⋅ 2 + 16 = 18 г/моль
μ (О2) = 16 ⋅ 2 = 32 г/моль
μ (N2) = 14 ⋅ 2 = 28 г/моль
Видим, что влажный воздух содержит вместо более тяжелых молекул кислорода или азота более легкие молекулы воды, стало быть влажный воздух легче.
2. Напишите формулы четырех газов с резким запахом и двух газов, имеющих цвет.
Газы с резким запахом: аммиак NH3, оксид азота (IV) NO2 – бурый газ, сероводород Н2S, оксид серы (IV) SO2.
Газы, имеющие цвет: хлор Cl2 (желто-зеленый цвет), оксид хлора (I) Cl2O (желтовато-коричневый цвет).
3. Какое простое газообразное вещество легче первого члена гомологического ряда предельных аминов, но тяжелее первого члена гомологического ряда ацетиленовых углеводородов?
Гомологический ряд предельных аминов: СН3NH2 – метиламин (первичный амин), (СН3)2NH – диметиламин (вторичный амин), (СН3)3N – триметиламин (третичный амин) и т. д.
Гомологический ряд ацетиленовых углеводородов: С2Н2 – этин, С3Н4 – пропин, С4Н6 – бутин и т. д.
μ (СН3NH2) = 12 + 1 ⋅ 3 + 14 + 1 ⋅ 2 = 31 г/моль
μ (С2Н2) = 12 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 = 26 г/моль
Ответ: это азот, μ (N2) = 14 ⋅ 2 = 28 г/моль.
4. Имеется два сосуда, заполненных смесями газов: а) Н2 и Cl2; б) Н2 и О2. Как изменится давление в сосудах при пропускании через эти смеси электрической искры?
Давление не изменится, т. к. число молекул останется прежним.
Было 3 молекулы, стало 2. Значит давление уменьшится, т. к. на тот же объем приходится меньшее количество молекул.
5. В сосуде объемом 40 л находится 77 г углекислого газа под давлением 106,6 кПа. Найдите температуру газа.
Молярная масса углекислого газа:
μ (СО2) = 12 + 16 ⋅ 2 = 44 г/моль
ν = m / μ = 77 / 44 = 1.75 моль
Отсюда температура газа:
6. Какой объем займут 20 г азота при 0 о С и давлении 202 кПа?
T = t + 273 = 0 + 273 = 273 K
Молярная масса азота газа:
μ (N2) = 14 ⋅ 2 = 28 г/моль
ν = m / μ = 20 / 28 = 0.714 моль
7. Плотность некоторого газа по ацетилену 2.23. Чему равна плотность этого газа по водороду?
Химическая формула ацетилена – С2Н2, водорода – Н2.
μ (С2Н2) = 12 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 = 26 г/моль
μ (Н2) = 1 ⋅ 2 = 2 г/моль
8. Смешали равные объемы метана, оксида углерода (II) и оксида углерода (IV). Полученную смесь газов объемом 3 л пропустили через водный раствор щелочи в склянке (промывалке). Чему равен объем газа, измеренный при тех же условиях, на выходе из склянки?
Из трех газов, лишь оксид углерода (IV) (углекислый газ) будет взаимодействовать с водным раствором щелочи:
СО2 + КОН = КНСО3
Так как газы были взяты в равных объемах, то на выходе из склянки будут выделяться 1 л метана и 1 л угарного газа, т.е. объем 2 л.
9. Какой объем занимают при нормальных условиях: а) 5 г кислорода; б) 0.3 моль оксида серы (IV); в) смесь, состоящая из 0.3 моль N2 и 11 г СО2?
При нормальных условиях р = 101.3 кПа, Т = 273.15 К.
а) Молярная масса кислорода:
μ (О2) = 16 ⋅ 2 = 32 г/моль
ν = m / μ = 5 / 32 = 0.156 моль
б) Уравнение Клапейрона-Менделеева:
в) Молярные массы:
μ (N2) = 14 ⋅ 2 = 28 г/моль
μ (СО2) = 12 + 16 ⋅ 2 = 44 г/моль
Количество моль углекислого газа:
Общее количество моль:
ν = ν (СО2) + ν (N2) = 0.25 + 0.3 = 0.55 моль
10. При дегидрировании 30 л пентана выделилось 90 л водорода. Установите молекулярную формулу образовавшегося продукта. Объемы газов измерены при 150 о С и 101 кПа.
T = t + 273 = 150 + 273 = 423 K
Отсюда количество моль:
Поскольку пентан выделил водород, то количество моль (частиц) C5H12 равно C5H12-2х, т. е. ν (C5H12-2х) = 0.86 моль.
С другой стороны, m (C5H12-2х) = 61.92 г – 5.18 г = 56.74 г
Искомая молекулярная формула C5H6!
11. При каком молярном соотношении оксидов углерода получается смесь, которая в 2 раза тяжелее неона?
μ (СО2) = 12 + 16 ⋅ 2 = 44 г/моль
μ (СО) = 12 + 16 = 28 г/моль
[44 ν (СО2) + 28ν (СО)] / [ν (СО2) + ν (СО)] = 40
44 ν (СО2) + 28 ν (СО) = 40 ν (СО2) + 40 ν (СО)
Ответ: ν (СО2) : ν (СО) = 3 : 1.
12. Вычислите среднюю молярную массу смеси, состоящей из 30% (по объему) сероводорода и 70% азота.
Согласно закону Авогадро, в равных объемах любых газов при постоянных температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.
μ (H2S) = 1 ⋅ 2 + 32 = 34 г/моль
μ (N2) = 14 ⋅ 2 = 28 г/моль
μ = [0.3 ⋅ 34 + 0.7 ⋅ 28] / [0.3 + 0.7] = 29.8 г/моль
13. Найдите плотность по водороду генераторного газа, имеющего следующий объемный состав: 25% СО, 70% N2, 5% CO2.
μ (СО2) = 12 + 16 ⋅ 2 = 44 г/моль
μ (СО) = 12 + 16 = 28 г/моль
μ (N2) = 14 ⋅ 2 = 28 г/моль
μ (H2) = 1 ⋅ 2 = 2 г/моль
Согласно закону Авогадро, в равных объемах любых газов при постоянных температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.
μ = [0.05 ⋅ 44 + 0.25 ⋅ 28 + 0.7 ⋅ 28] / [0.05 + 0.25 + 0.7] = 28.8 г/моль
Плотность по водороду:
14. При добавлении какого газа к смеси равных объемов ацетилена и бутина-2 плотность новой смеси по воздуху не изменится? Ответ подтвердите расчетами.
μ (С2Н2) = 12 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 = 26 г/моль
μ (С4Н6) = 12 ⋅ 4 + 1 ⋅ 6 = 54 г/моль
Средняя молярная масса:
μ = [0.5 ⋅ 26 + 0.5 ⋅ 54] / [0.5 + 0.5] = 40 г/моль
При добавлении еще одного газа с молярной массой «у» получим:
Поскольку плотность по воздуху та же, то и средние молярные массы равны:
x ⋅ 26 + x ⋅ 54 + (1-2x)y = 40
y = [40 – 80x] / (1 – 2x) = 40 г/моль
Такую молярную массу имеет аргон (Ar) или пропин (С3Н4).
15. Вычислите объем фтороводорода, который надо добавить к 3.36 л криптона, чтобы средняя молярная масса полученной газовой смеси составила 60 г/моль.
μ (НF) = 1 + 19 = 20 г/моль
Средняя молярная масса:
μ = mобщ / νобщ = [V (НF) ⋅ μ (НF) + V (Kr) ⋅ μ (Kr)] / [V (НF) + V (Kr)]
[х ⋅ 20 + 3.36 ⋅ 83.8] / [х + 3.36] = 60
20х + 281.57 = 60х + 201.6
16. Чему равна относительная плотность по неону: а) аргона; б) газа, плотность которого при нормальных условиях равна 1.429 г/л, в) смеси NH3 и СН4, в которой на 1 атом углерода приходится 6 атомов водорода?
а) Молярные массы аргона и неона:
Плотность по неону:
DNe = μ (Ar) / μ (Ne) = 40 / 20 = 2
б) Молярный объем газов при нормальных условиях
Значит молярная масса неизвестного газа
μ (?) = 22.4 л/моль ⋅ 1.429 г/л = 32 г/моль
Плотность по неону:
DNe = μ (?) / μ (Ne) = 32 / 20 = 1.6
в) Молярные массы:
μ (NН3) = 14 + 1 ⋅ 3 = 17 г/моль
μ (СН4) = 12 + 1 ⋅ 4 = 16 г/моль
Из условия знаем, что на каждый атом углерода приходится 6 атомов водорода, из которых 4 атома принадлежат молекуле СН4. Таким образом, соотношение количеств моль:
ν (С) : ν (Н4) : ν (Н3) : ν (N) = 1 : 4 : 2 : (2/3) = 3 : 12 : 6 : 2
Получаем отношение чисел молекул, а значит и объемов:
V (NН3) : V (СН4) = 2 : 3 = 40 : 60 (в процентах)
Средняя молярная масса:
μ = [0.4 ⋅ 17 + 0.6 ⋅ 16] / [0.4 + 0.6] = 16.4 г/моль
Плотность по неону:
DNe = μ / μ (Ne) = 16.4 / 20 = 0.82