Представим
простейшую электрическую цепь схемой
рис.1.1, на которой указан реальный
источник ЭДС, например аккумулятор.
Существуют
следующие режимы работы источника
электрической
энергии постоянного тока: номинальный
режим, рабочий режим, режим холостого
хода, режим короткого замыкания.
Режимы
работы источника электрической энергии
определяет вольт-амперная характеристика
(рис.1.4) — зависимость напряжения U
от
тока
.
Номинальный
режим источника характеризуется
номинальными параметрами источника,
соответствующими расчётным паспортным
значениям завода-изготовителя, к которым
относятся параметры: Iном,Uном
и Рном, где Рном номинальная мощность
источника. По Uном
рассчитывается сопротивление изоляции
проводов, по Iном
рассчитываются условия нагрева проводов
по допустимому току.
Рис.1.4.
Вольт-амперая характеристика источника
ЭДС
Точка
=
соответствует режиму холостого хода,
точка Iк
—
режиму короткого замыкания реального
источника ЭДС.
.
(1.11)
При
= 0 идеализированный источник электрической
энергии называется идеальным источником
ЭДС, а вольт-амперная характеристика
(рис.1.5) определяется выражением:
.
(1.12)
Такой
источник называется также источником
напряжения. На этом же рисунке приведено
условное схемное изображение источника
напряжения.
Рис.1.5.
Идеальный источник ЭДС
В
электрических цепях с полупроводниковыми
приборами и электронными лампами
значительно превышает
.
Источник электрической энергии, у
которого
,
называется идеальным источником тока
с параметром:
.
(1.13)
Такому
источнику соответствует характеристика
рис.1.6:
Рис.1.6.
Идеальный источник тока
На
этом же рисунке приведено условное
схемное изображение источника тока.
Если
все слагаемые формулы (1.11) разделить на
внутреннее сопротивление
источника, то получим выражение:
.
(1.14)
Откуда
следует, что ток источника тока J
складывается из тока
I
(во внутреннем участке цепи) и тока I
(во
внешнем участке цепи). Схема с источником
тока J
приведена на рис.1.7:
Рис.1.7.
Электрическая схема цепи с источником
тока
1.3. Законы Кирхгофа
Электрические
цепи делятся на неразветвленные и
разветвленные цепи. Неразветвленные
цепи представляют собой последовательно
соединенные источники и приёмники
электрической энергии. При этом источники
электрической энергии могут иметь либо
согласное включение (одинаковое
направление), либо встречное включение
(направление разное).
Разветвленными
называются цепи, в которых источники и
приемники электрической энергии
соединены параллельно или имеют смешанное
соединение. Такие цепи являются сложными,
и для их расчета используются либо
законы Кирхгофа, либо другие методы
расчёта цепей постоянного тока.
Первый
закон Кирхгофа: алгебраическая сумма
токов в любом узле электрической цепи
равна нулю:
.
(1.15)
На
схеме рис.1.8 показано параллельное
соединение трёх приемников электрической
энергии, указано направление токов для
узла ‘‘а’’.
Рис.1.8.
Электрическая цепь с параллельным
соединением приемников
Будем
считать направление тока к узлу
положительным, а от узла отрицательным.
Тогда, используя выражение (1.15), для узла
“а” напишем:
или
.
Второй
закон Кирхгофа: во всяком замкнутом
контуре электрической цепи алгебраическая
сумма ЭДС равна алгебраической сумме
падений напряжений на резистивных
элементах:
,
(1.16)
где
m
— число резистивных элементов, n
— число ЭДС в контуре.
При
этом необходимо задаться направлением
обхода контура, а также направлениями
токов в ветвях контура и источников
ЭДС.
На
схеме рис.1.9. рассмотрим один из контуров
сложной электрической цепи с указанным
направлением обхода контура. По второму
закону Кирхгофа запишем:
Рис.1.9.
Пример схемы расчёта по второму закону
Кирхгофа
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
15.02.20154.06 Mб15jvc_kd-sx995.pdf
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Известно, что электрическая цепь – это совокупность определённых устройств, которые обеспечивают постоянное, непрерывное прохождение электрического тока. Работа цепи невозможна, если в ней отсутствуют какие-либо элементы; в обязательном порядке должны присутствовать как источники энергии, так и её проводники, а приёмники, как правило, — это основные устройства, образующие данную цепь.
Если учесть, что в электрической цепи встречаются различные элементы, которые делятся на три основные группы: источники энергии, проводники тока и приёмники, т. е., те элементы, которые питаются от тока и преобразуют энергию в другие её виды, то можно предположить, что существует и различные режимы работы электрических цепей.
Основные режимы работы электрических цепей
Как уже было сказано ранее, любая электрическая цепь может иметь довольно сложную структуру, зависящую от количества элементов в ней и её разветвлённости. Всё это приводит к тому, что цепь может работать в различных режимах.
Выделяют три основных режима работы: нагрузочный (или согласованный), режим короткого замыкания, а также режим холостого хода. Они отличаются друг от друга нагрузкой на электрическую цепь. Также можно выделить номинальный режим работы. В этом режиме работы все устройства в цепи работают при условиях, указанных для них как оптимальные. Эти характеристики прописываются производителем в паспортных данных при изготовлении устройства на заводе.
Нагрузочный, или согласованный режим работы. Если к источнику энергии в электрической цепи подключается какой-либо приёмник, то он обладает неким сопротивлением. Таким приёмником может быть любое устройство, например электрическая лампочка.
Если есть напряжение, то действует закон Ома, таким образом, ЭДС источника получается из суммы напряжений внешнего участка цепи и на внутреннем сопротивлении источника. Падение напряжение во внешней цепи будет равным напряжению на зажимах источника. Оно зависит от нагрузочного тока: чем меньше сопротивление нагрузки, тем больше ток и, соответственно, меньше напряжение на зажимах источника питания цепи.
Другими словами можно сказать, что нагрузочный или согласованный режим работы представляет собой режим, при котором происходит передача нагрузки повышенной мощности от источника. В этом режиме сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника, при этом расходуется максимальная мощность.
Однако, такой режим не рекомендуется использовать, так как при длительном превышении номинальных значений устройства могут выйти из строя.
Режим работы холостого хода. Этот режим работы электрической цепи характеризует разомкнутое её состояние – ток отсутствует, и все элементы отключены от источника питания.
В таком состоянии цепи внутреннее падение напряжение равно нулю, а напряжение на зажимах источника питание совпадает с ЭДС источника.
Т. е., можно сказать, что режим холостого хода характеризует электрическую цепь, когда она находится в разомкнутом состоянии, а сопротивление нагрузки отсутствует полностью или отключено. Такое состояние цепи можно использовать для измерения ЭДС источника питания.
Режим короткого замыкания. Этот режим работы считается аварийным, электрическая цепь не может работать нормально. Короткое замыкание возникает при соединении двух различных точек цепи, разница потенциалов которых отличается. Такое состояние не предусмотрено изготовителем устройства и нарушает его нормальную работу.
В этом режиме работы зажимы источника энергии замкнуты проводником («закорочены»), при этом его сопротивление близко к нулю. Часто, короткое замыкание происходит в тех случаях, когда соединяются два провода, которые связывают между собой источник и приёмник в цепи, как правило, их сопротивление незначительно, так что его можно назвать нулевым.
При возникновении режима короткого замыкания, ток в цепи значительно превышает номинальные значения (из-за отсутствия сопротивления). Это может привести в непригодное состояние источник энергии и приёмники в электрической цепи. В некоторых случаях это является результатом неправильных действий со стороны персонала, работающего с электротехническим оборудованием.
РЕЖИМЫ РАБОТЫ ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ
Последовательное соединение элементов. При последовательном соединении элементов через все элементы протекает один и тот же ток; напряжение на входе цепи равно сумме напряжений на элементах. Последовательное соединение элементов можно заменить одним эквивалентным сопротивлением.
Напряжение на сопротивлениях распределяется прямо пропорционально этим сопротивлениям:
Параллельное соединение. При параллельном соединении все участки цепи соединяются к одной паре узлов и находятся под воздействием одного и того же напряжения. Ток на входе цепи равен сумме токов на параллельных участках цепи.
Параллельное соединение элементов можно заменить одним эквивалентным сопротивлением:
При параллельном соединении элементов токи в них распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям:
Смешанное соединение. Это сочетание последовательного и параллельного соединения элементов.
Эквивалентное сопротивление для последовательно-параллельного соединения элементов:
Сложное соединение. Это соединение, имеющее три и более узлов. В сложных цепях встречаются соединения сопротивлений в виде звезды и треугольника.
Формулы преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную трехлучевую звезду имеют вид:
, 
, 
Формулы обратного преобразования ветвей трехлучевой звезды в эквивалентный треугольник:
, 
, 
РЕЖИМЫ РАБОТЫ ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ
Различают четыре режима работы источников питания. Е
Режим холостого хода. В режиме холостого хода концы источника разомкнуты: (Rх= ∞).
Этот режим используют для измерения ЭДС источника. Параметры режима холостого хода: Iх = 0; Rх = ∞; Uх = E ; ( Uх =E-Ir; r = 0; Uх = E )
Режим короткого замыкания. В режиме короткого замыкания концы источника соединены накоротко: ( Rк= 0).
Ro E 
Номинальный режим. Это режим работы источника питания при номинальных значениях тока и напряжения. Номинальные значения тока и напряжения приводятся в паспорте источника питания.
Согласованный режим. Это режим работы источника питания с максимальной мощностью Р=Рmах. Такое возможно при условии, когда Rвн =Rвш . Формула мощности для согласованного режима:
3. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛ ТОКА. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС В ЭЛ ЦЕПЯХ
В электротехнике существует понятие мощности источника и мощности потребителя. Мощность источника – это скорость, с которой неэлектрическая энергия в источнике преобразуется в электрическую
Мощность потребителя (приемника) – это скорость, с которой в приемнике электрическая энергия переходит в неэлектрическую.
Рпот.= А/t = U I t/t =U I = I 2 R
В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – алгебраическая сумма мощностей всех источников должна быть равна арифметической сумме мощностей всех потребителей энергии: Это равенство называют балансом мощности электрической цепи:
Если направление ЭДС источника совпадает с направлением тока, то он работает в режиме генератора, т.е. поставляет электрическую энергию в цепь. Его ЭДС имеет знак плюс. Если направление ЭДС противоположно направлению тока, то он работает в режиме потребителя, т.е. потребляет электрическую энергию. Его ЭДС имеет знак минус. В уравнении баланса мощности нужно учитывать знак ЭДС источника.
Источник
Режимы работы источника электрической энергии
Режим работы источника характеризуется напряжением на его зажимах, током и мощностью, отдаваемым во внешнюю цепь. Если напряжение, ток и мощность источника соответствуют тем значениям, на которые он рассчитан заводом изготовителем, то такой режим работы называется номинальным.
В номинальном режиме гарантируются наибольший КПД и срок службы источника. Величины, которые определяют номинальный режим, заносятся в паспорт источника и называются номинальными, они берутся за основу при расчете электрических схем.
Рассмотрим простейшую цепь, представленную на рис. 1.5.
По закону сохранения энергии мощность Р, развиваемая источником, равна мощности РН, отдаваемой во внешнюю цепь и мощности потерь в источнике 
Р, т.е.
| Р= РН + Р. | (1.7) |
Как известно из физики мощность источника 
, а мощность нагрузки 
, мощность потерь внутри источника 
. Подставляя эти значения в (1.7) получим:
 . | (1.7а) |
Разделив все члены уравнения (1.7а) на I, и решив его относительно U, получим уравнение внешней характеристики источника:
 . | (1.8) |
Уравнение внешней характеристики показывает, что напряжение на зажимах источника всегда меньше ЭДС на величину внутреннего падения напряжения 
.
Выражение (1.8) есть уравнение прямой в отрезках на осях, поэтому характеристика может быть построена по двум точкам. При I = 0 U = Е, а при U = 0 IK= E/r.
У идеального источника внутреннее сопротивление r = 0 и U = E, т.е. напряжение на зажимах источника не зависит от тока и равно ЭДС. Мощность нагрузки может быть рассчитана так же как мощность потерь внутри источника 
. Подставляя последнее выражение в (1.7а) получим:
 . | (1.9) |
Поделив все члены уравнения (1.9) на I, и решая его относительно I, будем иметь:
 . | (1.10) |
Ток в цепи пропорционален ЭДС источника и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи. Это выражение известно как обобщенный закон Ома для цепи постоянного тока.
Как следует из закона Ома при R = 
, т.е. при отключенном приемнике I=0. Такой режим называется режимом холостого хода источника. В режиме холостого хода напряжение на зажимах источника U = Е, следовательно, ЭДС может быть измерена при отключенном от источника приемнике.
Если сопротивление приемника R = 0, то такой режим будет называться режимом короткого замыкания источника. В этом режиме ток короткого замыкания IК ограничен только внутренним сопротивлением источника:
 . | (1.11) |
Ток короткого замыкания во много раз превышает номинальный, поэтому режим короткого замыкания является аварийным.
Режим работы источника, при котором его внутреннее сопротивление r равно сопротивлению внешней цепи, т.е. r = R, называется режимом согласованной нагрузки. В этом режиме источник энергии отдает во внешнюю цепь наибольшую мощность.
Нетрудно видеть из уравнения (1.9), что мощность потерь внутри источника в этом режиме равна половине мощности источника, а коэффициент полезного действия составляет только 50%. Именно по этим причинам режим согласованной нагрузки не применяется в технике больших токов, однако он широко используется в радиотехнике и технике связи, где из-за малых мощностей цепей низкий КПД не имеет решающего значения.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
РЕЖИМЫ РАБОТЫ ИСТОЧНИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Предположим, что к внешним зажимам а, Ь источника питания подключен приемник с изменяющимся сопротивлением rн (рис. 2.1). При изменении сопротивления rн ток I и напряжение U источника будут также изменяться. Из всех возможных режимов работы источника электрической энергии наиболее важными являются четыре: номинальный режим, режим холостого хода, режим короткого, замыкания и согласованный режим.
Номинальный режим источника характеризуется тем, что напряжение, ток и мощность его соответствуют тем значениям, на которые он рассчитан заводами-изготовителями. При этом гарантируются наилучшие условия работы (экономичность, долговечность и т. п.).
Величины, определяющие номинальный режим, обычно указывают в паспорте или на щитке, прикрепленном к устройству. Эти данные берут за основу при расчетах электрических схем.
Основными номинальными данными электротехнических устройств являются их номинальные напряжения и токи: Uн и Iн. По номинальному напряжению рассчитывают изоляцию электрических проводов, а по номинальному току — условия их предельно допустимого нагрева.
Режимом холостого хода источника называют режим, при котором ток в нем равен нулю. Для практического осуществления режима холостого хода достаточно отключить один из проводов, при помощи которых источник присоединен к цепи (рис. 2.2,а).
При холостом ходе источника напряжения Ux на его внешних зажимах будет наибольшим и равным э.д.с. источника: (Uх =Е. Следовательно, э.д.с. источника можно измерить вольтметром, подключенным к его разомкнутым внешним зажимам.
Режим короткого замыкания характеризуется тем, что напряжение на внешних зажимах источника равно нулю: UH = 0 (рис. 2.2, б). Ток Iк короткого замыкания источника будет наибольшим. Значение тока Iк может быть во много раз больше значения номинального тока Iн, поэтому, как правило, режим короткого замыкания является опасным для источника.
Согласованным режимом источника называют режим, при котором он отдает во внешнюю цепь наибольшую мощность. Последнее обстоятельство часто используют в особых случаях, о которых будет сказано в дальнейшем.
УСЛОВИЯ ПЕРЕДАЧИ ИСТОЧНИКОМ МАКСИМАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ
ВО ВНЕШНЮЮ ЦЕПЬ
При сопротивлении резистора внешней цепи (см. рис. 2.1), равном rн, напряжение и ток в нем связаны уравнением U = =rнIн, выражающим закон Ома для пассивного участка цепи. Учитывая это, уравнение (2.2) можно записать иначе:
Это уравнение выражает электрическое состояние простейшей замкнутой цепи. Из него можно получить выражение закона Ома для простейшей замкнутой цепи с последовательной схемой замещения источника:
При этом мощность внешней цепи
(2.8)
Ток внешней цепи с параллельной схемой замещения источника можно найти из выражения
,(2.9)
Тогда мощность внешней цепи
Мощность нагрузки Рн при холостом ходе (rн = 
) и при коротком замыкании (rн = 0) равна нулю. Она имеет максимальное
значение, когда отношение максимально. Взяв первую
производную этой дроби по r и приравняв ее нулю, получим
Следовательно, мощность внешней цепи максимальна, когда сопротивление внешней цепи rн равно внутреннему сопротивлению r источника, т. е. когда внешняя цепь и источник работают в согласованном режиме.
В согласованном режиме мощность потерь внутри источника равна половине мощности источника:
.
Исследуем изменение к.п.д. источника в зависимости от величины сопротивления rн. К.п.д. источника равен отношению мощности внешней цепи Рн к полной мощности Р, развиваемой источником:
(2.12)
Из формулы (2.12) вид, что при холостом ходе, когда rн = , к.п.д. 
, при котором замыканий, когда rн =0, к.п.д. 
, в согласованном режиме rн =r к.п.д. 
.
В рассмотренных выше соотношениях сопротивление r обозначало только внутреннее сопротивление источника. Однако полученные формулы останутся теми же, если под r подразумевать сопротивление проводов линии, а под Е — напряжение U на ее входе. При этом на входе схемы можно предполагать включенным источник э.д.с. с внутренним сопротивлением, равным нулю, и с постоянным значением э.д.с. Е=U. Все рассуждения относительно передачи энергии источника к приемнику с сопротивлением rн, подключенному к концу линии, будут аналогичны случаю передачи энергии источником во внешнюю цепь.
Источник