Каким должно быть сопротивление вольтметра чтобы он не влиял на режим работы цепи

Заказ: 1153449

Каким должно быть сопротивление вольтметра, чтобы он не влиял на режим работы цепи? 1. RV = 0 2. RV > > Rab 3. RV = Rab

Описание

Ответ на вопрос теста

Предварительный просмотр

Параллельное соединение.

Схема рис. 2.6 представляет собой последовательное соединение участков цепи ab и bс. В свою очередь, эти участки представляют собой параллельное соединение сопротивлений. Выясним свойства такого соединения сопротивлений.

I. Рассмотрим соотношение токов, например, для узла а цепи. Очевидно, что ток, приходящий к узлу, равен току, уходящему от узла: I—I1— I2 = 0. В общем виде

ΣI=0. (2.16)

Это уравнение отражает первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей для любого узла электрической цепи равна нулю.

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.

При составлении уравнения для какого—либо узла цепи необходимо иметь в виду, что токи, направленные к узлу, условились брать со знаком плюс, а токи, направленные от узла,— со знаком минус.

II. При параллельном соединении все ветви одним полюсом присоединяют к одному узлу, а другим — к другому. Так как потенциалы этих узлов фиксированы, то и разность их фиксирована и одинакова для всех ветвей, входящих в соединение.

Применительно к схеме рис. 2.6 получим U1=U2=Uab; U5=U4=U3=Ubc, т.е. при параллельном соединении сопротивлений напряжения на ветвях одинаковы.

III. Применим закон Ома для всех ветвей парал лельного разветвления на участке be. Тогда Ubc=I3R3=I4R4= I5R5, откуда

(эквивалентные) схемы замещения. Под схемой замещения понимают та кую схему, которая обеспечивает неизменность ре жимов работы во всех ветвях электрической цепи.

Часто приходится прибегать к замене резистивных элементов, соединенных сложным образом, одним, сопротивление которого равно общему сопротивлению исходных элементов. Найдем эквивалентное сопротивление при параллельном соединении ветвей, подключенных к узлам b и с (рис. 2.6).

Согласно первому закону Кирхгофа, для узла b справедливо равенство

gэк = Σg

При параллельном соединении эквивалентная, или общая, проводимость равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей.

Определенный интерес для практики представляют два частных случая: 1) соединение состоит из двух ветвей с различными сопротивлениями; 2) соединение состоит из п ветвей с одинаковыми сопротивлениями. В первом случае, применяя формулу (2.18), найдем

Карточка № 2.6а (280). Параллельное соединение сопротивлений

Последовательное соединение.

Как указывалось, схема рис. 2.6 представляет собой последовательное соединение участков цепи ab и bc. Эту схему можно представить так, как показано на рис. 2.7, где Rab—сопротивление, эквивалентное сопротивлению участка ab; Rbc — сопротивление, эквивалентное сопротивлению участка bc. Полученная схема представляет собой последовательное соединение сопротивлений.

Рассмотрим свойства последовательного соединения сопротивлений.

Рис. 2.7. Последовательное соединение сопротивлений

I. Ток в любом сечении последовательной цепи одинаков. Это объясняется тем, что ни в одной точке такой цепи не может происходить накопления зарядов.

II. Согласно закону сохранения энергии, напряжение на зажимах цепи равно сумме

III. Согласно закону Ома для участка цепи можно записать Uab = IRab; Ubc=IRbc Поделив приведенные равенства одно на другое, получим Uab/Ubc = Rab/Rbc, т. е. напряжения на участках цепи при последовательном соединении прямо пропорциональны сопротивлениям этих участков.

Из этого очень важного свойства вытекают условия перераспределения напряжений на участках цепи при изменении сопротивлений этих участков.

IV. В общем случае, если имеется п последовательно соединенных сопротивлений, согласно второму свойству, U=Ul+U2+…+Un. Тогда IRэк=IR1+IR2+…+IRn или, сократив на I,

В общем виде Rэк=ΣR.

Карточка № 2.6б (226). Последовательное соединение сопротивлений

1. Используя результаты предыдущего опыта, определите по закону Ома и запишите в таблицу значение сопротивления $R$ резистора.

$R = dfrac{U}{I}$; $R = dfrac{3 В}{0.65} = 4$ Ом.

2. Запишите в таблицу паспортное значение сопротивления $R_п$ резистора, указанное на панельке. Сравните $R_п$ и $R$, найденное по закону Ома, сделайте вывод.

$R_U = 4$ Ом; $R_I = 4$ Ом; $R_U = R_I$ (равны).

3. Замените в цепи резистор лампочкой, измерьте и запишите в таблицу значения силы тока Iл в спирали лампочки, напря­жения $U_л$ на ней. Определите и запишите в таблицу значение сопротивления $R_л$ спирали лампочки.

$I_1 = 0.25$;

$U_л = 3.8$;

$R_л = dfrac{3.8}{0.25} = 13$ Ом.

4. Запишите в таблицу номинальные силу тока $I_н$ и напряже­ние $U_н$, указанные на цоколе данной лампочки. Вычислите по этим данным и запишите в таблицу значение номинального сопротивления $R_н$ спирали лампочки.

$I_н = 0,26$; $U_н = 3.5$; $R_н = dfrac{3.5}{0.26} = 13$ Ом.

5. Сравните определенное экспериментально $R_л$ и номинальное $R_н$ сопротивления спирали лампочки, сделайте вывод.

$R_л = 13$ Ом; $R_н = 13$ Ом; $R_л = R_н$.

Резистор Лампочка $I_1$, А $I_2$, А $U$, В $R$, Ом $R_п$ $I_л$, А $U_л$, В $R_л$, Ом $I_н$, А $U_н$, В $R_н$, Ом 0,75 0,75 3 4 4 0,25 3,8 13 0,26 3,5 13

Всякий
вольтметр включается параллельно тому участку цепи, напряжение на котором мы
хотим измерить (рис. 89), и поэтому на него ответвляется некоторый ток от
основной цепи. При его включении и ток и напряжение в основной цепи несколько
изменяются, так как теперь мы имеем уже другую цепь проводников, состоящую из
прежних проводников и вольтметра. Присоединив, например, вольтметр с
сопротивлением  параллельно
лампочке, сопротивление которой равно , мы найдем по формуле (50.5) их
общее сопротивление :

.                  (54.1)

Чем
больше сопротивление вольтметра  по сравнению с сопротивлением
лампочки ,
тем меньше отличается общее их сопротивление  от  и тем меньше искажение, вносимое
вольтметром. Мы видим, что вольтметр должен иметь большое сопротивление. Для
этого последовательно с его измерительной частью (рамкой, нагревающейся нитью и
т. д.) нередко включают дополнительный резистор, имеющий сопротивление
несколько тысяч Ом (рис. 90).

Рис. 90. К вольтметру
присоединяется последовательно дополнительное сопротивление

В
противоположность вольтметру, амперметр всегда включают в цепь последовательно
(§ 44). Если сопротивление амперметра равно , а сопротивление цепи равно , то при включении
амперметра сопротивление цепи становится равным

.               (54.2)

Для
того чтобы амперметр не изменял заметно общего сопротивления цепи, собственное
его сопротивление, как следует из формулы (54.2), должно быть малым по
сравнению с сопротивлением цепи. Поэтому амперметры делают с очень малым
сопротивлением (несколько десятых или сотых долей Ома).

54.1. Сопротивление амперметра равно
0,1 Ом. Чему равно напряжение на амперметре, если он показывает силу тока 10 А?

54.2. Сопротивление вольтметра равно
12 кОм. Какой ток проходит через вольтметр, если он показывает напряжение 120
В?

54.3. Вольтметр со шкалой 0-120 В
имеет сопротивление 12 кОм. Какое сопротивление и каким способом нужно
подключить к этому вольтметру, чтобы им можно было измерять напряжение до 240
В? Начертите схему включения. Изменится ли чувствительность вольтметра в
предыдущей задаче, если указанное сопротивление включить параллельно
вольтметру?

54.4. Вольтметр, присоединенный к
горящей лампочке накаливания, показывает 220 В, а амперметр, измеряющий силу тока
в лампочке, -0,5 А. Чему равно сопротивление лампочки? Начертите схему
включения вольтметра и амперметра.